Médias móveis ponderadas: o básico Ao longo dos anos, os técnicos encontraram dois problemas com a média móvel simples. O primeiro problema reside no prazo da média móvel (MA). A maioria dos analistas técnicos acredita que a ação de preço. O preço das ações de abertura ou fechamento, não é suficiente para depender para prever corretamente comprar ou vender sinais da ação de cruzamento de MAs. Para resolver este problema, os analistas agora atribuem mais peso aos dados de preços mais recentes usando a média móvel suavemente exponencial (EMA). (Saiba mais em Explorando a Média de Movimento Exponencialmente Pesada). Exemplo Por exemplo, usando um MA de 10 dias, um analista tomaria o preço de fechamento do 10º dia e multiplicaria esse número por 10, o nono dia por nove, o oitavo Dia por oito e assim por diante para o primeiro do MA. Uma vez que o total foi determinado, o analista dividiria o número pela adição dos multiplicadores. Se você adicionar os multiplicadores do exemplo MA de 10 dias, o número é 55. Esse indicador é conhecido como a média móvel ponderada linearmente. (Para leitura relacionada, verifique as Médias móveis simples, faça as tendências se destacarem.) Muitos técnicos são crentes firmes na média móvel suavemente exponencial (EMA). Este indicador foi explicado de muitas maneiras diferentes que confunde estudantes e investidores. Talvez a melhor explicação venha de John J. Murphys Análise Técnica dos Mercados Financeiros (publicado pelo New York Institute of Finance, 1999): a média móvel suavemente exponencial aborda os dois problemas associados à média móvel simples. Primeiro, a média exponencialmente suavizada atribui um peso maior aos dados mais recentes. Portanto, é uma média móvel ponderada. Mas, enquanto atribui menor importância aos dados do preço passado, ele inclui no cálculo de todos os dados da vida útil do instrumento. Além disso, o usuário pode ajustar a ponderação para dar maior ou menor peso ao preço dos dias mais recentes, que é adicionado a uma porcentagem do valor dos dias anteriores. A soma de ambos os valores percentuais é de até 100. Por exemplo, o preço dos últimos dias pode ser atribuído a um peso de 10 (.10), que é adicionado aos dias anteriores com peso de 90 (.90). Isso dá o último dia 10 da ponderação total. Este seria o equivalente a uma média de 20 dias, ao dar ao preço dos últimos dias um valor menor de 5 (0,05). Figura 1: Média de Movimento Suavemente Exagerada O gráfico acima mostra o Índice Composto Nasdaq desde a primeira semana em agosto de 2000 até 1º de junho de 2001. Como você pode ver claramente, o EMA, que neste caso está usando os dados de preço de fechamento ao longo de um Período de nove dias, tem sinais de venda definitivos no 8 de setembro (marcado por uma seta para baixo preta). Este foi o dia em que o índice caiu abaixo do nível de 4.000. A segunda seta preta mostra outra perna para baixo que os técnicos estavam realmente esperando. A Nasdaq não conseguiu gerar volume e interesse suficientes dos investidores de varejo para quebrar a marca de 3.000. Ele então mergulhou de novo para baixo em 1619.58 em 4 de abril. A tendência de alta de 12 de abril é marcada por uma seta. Aqui, o índice fechou em 1.961,46, e os técnicos começaram a ver os gerentes de fundos institucionais começar a retirar algumas pechinchas como a Cisco, a Microsoft e algumas das questões relacionadas à energia. (Leia nossos artigos relacionados: Envelopes médios móveis: Refinando uma ferramenta de negociação popular e Bounce médio móvel). 6.4 Decomposição X-12-ARIMA Um dos métodos mais populares para a decomposição de dados trimestrais e mensais é X-12-ARIMA, que tem sua Origens em métodos desenvolvidos pelo US Bureau of the Census. Atualmente é amplamente utilizado pela Mesa e agências governamentais em todo o mundo. Versões anteriores do método incluíram X-11 e X-11-ARIMA. Um método X-13-ARIMA está atualmente em desenvolvimento no US Bureau of the Census. O método X-12-ARIMA é baseado na decomposição clássica, mas com muitas etapas e recursos adicionais para superar as desvantagens da decomposição clássica que foram discutidas na seção anterior. Em particular, a estimativa da tendência está disponível para todas as observações, incluindo os pontos finais, e o componente sazonal pode variar lentamente ao longo do tempo. Também é relativamente robusto para observações ocasionais incomuns. X-12-ARIMA lida com decomposição tanto aditiva como multiplicativa, mas só permite dados trimestrais e mensais. A parte ARIMA do X-12-ARIMA refere-se ao uso de um modelo ARIMA (veja o Capítulo 7) que fornece previsões da série em tempo, bem como para trás no tempo. Então, quando uma média móvel é aplicada para obter uma estimativa do ciclo de tendência, não há perda de observações no início e no final da série. O algoritmo começa de forma semelhante à decomposição clássica e, em seguida, os componentes são refinados através de várias iterações. O seguinte esquema do método descreve uma decomposição multiplicativa aplicada a dados mensais. Algoritmos semelhantes são usados para decomposições aditivas e dados trimestrais. Calcule uma média móvel 2x12 aplicada aos dados originais para obter uma estimativa aproximada do chapéu t de tendência t para todos os períodos. Calcule os índices dos dados para a tendência (denominados rácios centrados): e tat. Aplique 3 vezes 3 MAs separados a cada mês das proporções centradas para formar uma estimativa aproximada do chapéu t. Divida os índices centrados pelo chapéu t para obter uma estimativa do restante, chapéu t. Reduza os valores extremos de Et para obter o chapéu modificado t. Multiplique o chapéu modificado pelo chapéu t para obter relações centradas modificadas. Repita a Etapa 3 para obter o chapéu revisado t. Divida os dados originais pela nova estimativa do chapéu t para dar as séries preliminares sazonalmente ajustadas, e t. O chapéu t de tendência t é estimado pela aplicação de um MA Henderson ponderado aos valores preliminares dessazonalizados. (Quanto maior a aleatoriedade, maior o comprimento da média móvel usada.) Para séries mensais: usa-se uma média móvel Henderson de 9, 13 ou 23 termos. Repita a Etapa 2. Novos índices são obtidos dividindo os dados originais pela nova estimativa do chapéu t. Repita as Etapas 36 usando as novas proporções e aplicando um 3times5 MA em vez de um 3x3 MA. Repita a Etapa 7, mas use um 3x5 MA em vez de um 3x3 MA. Repita a Etapa 8. O componente restante é obtido dividindo os dados dessazonalizados da Etapa 13 pelo ciclo de tendência obtido no Passo 9. Os valores extremos do componente remanescente são substituídos como no Passo 5. Uma série de dados modificados é obtida pela multiplicação O componente de ciclo de tendência, componente sazonal e ajustado em conjunto. Todo o processo é repetido mais duas vezes usando os dados obtidos no Passo 16 cada vez. Na iteração final, o 3times5 MA dos Passos 11 e 12 é substituído por uma média móvel 3x3, 3x5 ou 3x9, dependendo da variabilidade nos dados. O X-12-ARIMA também possui alguns métodos sofisticados para lidar com a variação do dia de negociação, os efeitos de férias e os efeitos de preditores conhecidos, que não estão cobertos aqui. Uma discussão completa sobre o método está disponível em Ladiray e Quenneville (2001). Atualmente, não há pacote R para a decomposição X-12-ARIMA. No entanto, o software livre que implementa o método está disponível no US Census Bureau e uma interface R para esse software é fornecida pelo pacote x12. Análise da série de tempo: Métodos de ajuste sazonal Como funcionam os métodos de estilo X11 Quais são alguns pacotes usados para realizar sazonal Ajuste X11 X11ARIMA X12ARIMA SEATSTRAMO DEMETRA Quais são as técnicas empregadas pelo ABS para lidar com o ajuste sazonal? Como funciona o SEASABS Como outras agências estatísticas lidam com o ajuste sazonal COMO OS MÉTODOS DO ESTILO X11 TRABALHAM Métodos baseados em filtros de ajuste sazonal são freqüentemente conhecidos como estilo X11 métodos. Estes são baseados no procedimento 8216ratio para mover a média8217 descrito em 1931 por Fredrick R. Macaulay, do National Bureau of Economic Research nos EUA. O procedimento consiste nas seguintes etapas: 1) Estimar a tendência por uma média móvel 2) Remover a tendência deixando os componentes sazonais e irregulares 3) Estimar o componente sazonal usando médias móveis para suavizar os irregulares. A sazonalidade geralmente não pode ser identificada até que a tendência seja conhecida, no entanto, uma boa estimativa da tendência não pode ser feita até a série ter sido ajustada sazonalmente. Portanto, X11 usa uma abordagem iterativa para estimar os componentes de uma série temporal. Como padrão, ele assume um modelo multiplicativo. Para ilustrar as etapas básicas envolvidas no X11, considere a decomposição de uma série de tempo mensal sob um modelo multiplicativo. Passo 1: estimativa inicial da tendência Uma média móvel simétrica de 13 (2x12) é aplicada a uma série temporal mensal original, O t. Para produzir uma estimativa inicial da tendência T t. A tendência é então retirada da série original, para fornecer uma estimativa dos componentes sazonais e irregulares. Seis valores em cada extremidade da série são perdidos como resultado do problema do ponto final - somente filtros simétricos são usados. Passo 2: Estimativa preliminar do componente sazonal Uma estimativa preliminar do componente sazonal pode então ser encontrada aplicando uma média móvel ponderada de 5 termos (S 3x3) para a série S t. I t para cada mês separadamente. Embora este filtro seja o padrão dentro do X11, o ABS usa 7 médias móveis a termo (S 3x5). Os componentes sazonais são ajustados para adicionar a 12 aproximadamente ao longo de um período de 12 meses, de modo que eles medem para 1 para garantir que o componente sazonal não altere o nível da série (não afeta a tendência). Os valores faltantes nas extremidades do componente sazonal são substituídos pela repetição do valor do ano anterior. Etapa 3: estimativa preliminar dos dados ajustados Uma aproximação das séries sazonalmente ajustadas é encontrada dividindo a estimativa do período sazonal do passo anterior para a série original: Etapa 4: Uma melhor estimativa da tendência A 9, 13 ou 23 A média móvel de Henderson é aplicada aos valores dessazonalizados, dependendo da volatilidade da série (uma série mais volátil requer uma média móvel mais longa), para produzir uma estimativa melhorada da tendência. A série de tendências resultante é dividida em séries originais para dar uma segunda estimativa dos componentes sazonais e irregulares. Os filtros assimétricos são usados nas extremidades da série e, portanto, não existem valores faltantes como no passo 1. Etapa 5: estimativa final do componente sazonal O passo dois é repetido para obter uma estimativa final do componente sazonal. Passo 6: estimativa final dos dados ajustados Uma série final ajustada sazonalmente é encontrada dividindo a segunda estimativa do período sazonal do passo anterior na série original: Etapa 7: estimativa final da tendência A 9, 13 ou 23 termo Henderson em movimento A média é aplicada à estimativa final da série dessazonalizada, que foi corrigida para valores extremos. Isso dá uma estimativa melhorada e final da tendência. Em versões mais avançadas do X11 (como X12ARIMA e SEASABS), qualquer média móvel de Henderson pode ser usada. Passo 8: Estimativa final do componente irregular Os irregulares podem então ser estimados dividindo as estimativas de tendência em dados dessazonalizados. Obviamente, essas etapas dependerão de qual modelo (multiplicativo, aditivo e pseudo-aditivo) é escolhido dentro do X11. Há também pequenas diferenças nas etapas do X11 entre várias versões. Uma etapa adicional na estimativa dos fatores sazonais é melhorar a robustez do processo de média, por modificação dos valores de SI para extremos. Para obter mais informações sobre as principais etapas envolvidas, consulte a seção 7.2 do documento de informações: um curso introdutório sobre análise de séries temporais - entrega eletrônica. QUAISQUER ALGUNS PACOTES UTILIZADOS PARA REALIZAR O AJUSTAMENTO TEMPORAL Os pacotes de ajuste sazonal mais utilizados são aqueles da família X11. O X11 foi desenvolvido pelo Escritório do Censo dos EUA e começou a operar nos Estados Unidos em 1965. Foi adotado em breve por muitas agências estatísticas em todo o mundo, incluindo o ABS. Ele foi integrado a uma série de pacotes de software comercialmente disponíveis, como SAS e STATISTICA. Ele usa filtros para ajustar dados sazonalmente e estimar os componentes de uma série temporal. O método X11 envolve a aplicação de médias móveis simétricas a uma série temporal, a fim de estimar a tendência, os componentes sazonais e irregulares. No entanto, no final da série, não há dados suficientes disponíveis para usar pesos simétricos 8211 o problema 8216end-point8217. Consequentemente, são utilizados pesos assimétricos, ou as séries devem ser extrapoladas. O método X11ARIMA, desenvolvido pela Statistics Canada em 1980 e atualizado em 1988 para X11ARIMA88, usa os modelos Box Jenkins AutoRegressive Integrated Moving Average (ARIMA) para estender uma série de tempo. Essencialmente, o uso da modelagem ARIMA na série original ajuda a reduzir as revisões na série ajustada sazonalmente para que o efeito do problema do ponto final seja reduzido. X11ARIMA88 também difere do método X11 original em seu tratamento de valores extremos. Pode ser obtido contactando a estatística de Canadá. No final de 19908217, o Departamento de Censo dos EUA divulgou X12ARIMA. Ele usa modelos regARIMA (modelos de regressão com erros ARIMA) para permitir ao usuário estender a série com previsões e pré-ajustar as séries para efeitos de calendário e calendário antes do ajuste sazonal ter lugar. X12ARIMA pode ser obtido do Bureau, está disponível gratuitamente e pode ser baixado de census. govsrdwwwx12a. Desenvolvido por Victor Gomez e Augustn Maravall, o SEATS (Signal Extraction no ARIMA Time Series) é um programa que estima e projeta os componentes de tendência, sazonal e irregular de uma série temporal utilizando técnicas de extração de sinal aplicadas aos modelos ARIMA. TRAMO (Time Series Regression com ARIMA Noise, Missing Observations e Outliers) é um programa complementar para estimativa e previsão de modelos de regressão com erros ARIMA e valores em falta. Ele é usado para pré-ajustar uma série, que será ajustada sazonalmente pelo SEATS. Para baixar livremente os dois programas da internet, entre em contato com o Banco da Espanha. Bde. eshomee. htm O Eurostat concentrou-se em dois métodos de ajuste sazonais: TramoSeats e X12Arima. As versões desses programas foram implementadas em uma única interface, chamada quotDEMETRAquot. Isso facilita a aplicação dessas técnicas a conjuntos de séries temporais em grande escala. O DEMETRA contém dois módulos principais: ajuste sazonal e estimativa de tendência com um procedimento automatizado (por exemplo, para usuários inexperientes ou para conjuntos de séries temporais em larga escala) e com um procedimento fácil de usar para análise detalhada de séries temporais únicas. Pode ser baixado de forum. europa. eu. intircdsiseurosaminfodatademetra. htm. QUAIS SÃO AS TÉCNICAS EMPREGADAS PELO ABS PARA TRATAR COM AJUSTAMENTO TEMPORAL A principal ferramenta utilizada no Australian Bureau of Statistics é o SEASABS (análise de SEASonal, padrões de ABS). SEASABS é um pacote de software de ajuste sazonal com um sistema de processamento básico baseado em X11 e X12ARIMA. O SEASABS é um sistema baseado no conhecimento que pode ajudar os analistas das séries temporais a fazerem julgamentos adequados e corretos na análise de uma série temporal. SEASABS é uma parte do sistema de ajuste sazonal do ABS. Outros componentes incluem ABSDB (ABS information warehouse) e FAME (Forecasting, Analysis and Modeling Environment, usado para armazenar e manipular dados de séries temporais). SEASABS executa quatro funções principais: revisão de dados Reanálise sazonal de séries temporais Investigação de séries temporais Manutenção do conhecimento de séries temporais O SEASABS permite o uso de especialistas e clientes do método X11 (que foi significativamente aprimorado pelo ABS). Isso significa que um usuário não precisa de um conhecimento detalhado do pacote X11 para ajustar adequadamente as séries temporais adequadamente sazonais. Uma interface inteligente orienta os usuários através do processo de análise sazonal, fazendo escolhas adequadas de parâmetros e métodos de ajuste com pouca ou nenhuma orientação necessária na parte dos usuários. O processo básico de iteração envolvido no SEASABS é: 1) Teste e corrija as quebras sazonais. 2) Teste e remova picos grandes nos dados. 3) Teste e corrija as quebras de tendência. 4) Teste e corrija valores extremos para fins de ajuste sazonal. 5) Estimar qualquer efeito de dia de negociação presente. 6) Insira ou altere as correções móveis de férias. 7) Verifique as médias móveis (médias móveis de tendência e, em seguida, médias móveis sazonais). 8) Execute X11. 9) Finalize o ajuste. O SEASABS mantém registros da análise anterior de uma série para que ela possa comparar o diagnóstico X11 ao longo do tempo e sabe quais parâmetros levaram ao ajuste aceitável na última análise. Ele identifica e corrige as rupturas de tendências e sazonais, bem como valores extremos, insere os fatores do dia de negociação, se necessário, e permite mover correções de férias. O SEASABS está disponível gratuitamente para outras organizações governamentais. Contacte time. series. analysisabs. gov. au para mais detalhes. COMO FAZEM OUTRAS AGÊNCIAS ESTATÍSTICAS TRATANDO COM AJUSTAMENTO TEMPORAL Estatísticas A Nova Zelândia usa X12-ARIMA, mas não usa as capacidades ARIMA do pacote. Escritório de Estatísticas Nacionais, o Reino Unido usa X11ARIMA88 Statistics Canada usa X11-ARIMA88 US Bureau of the Census usa X12-ARIMA Eurostat usa SEATSTRAMO Esta página foi publicada pela primeira vez em 14 de novembro de 2005, atualizada em 10 de setembro de 2008
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